テストがほぼ終了しました！

期末テストがありました

　学部3年生になってから初の期末テストでした。 科目としては「多様体論」「Lebesgue積分論」「複素関数論」「加群論・可換環論」などでした。 所感としては、えぇ、まぁ、はい。あの、難しすぎます。 まずですね、2年生までのテストとはわけが違います。普通に落単する人も結構出てくるのではないでしょうかといった感じです。 2年生までは、数学自体が簡単だったのか、先生の作問にも手心があったのかわかりませんが、テストはとても簡単に解くことができました。 しかし、3年生になってからはすべてのテストが難しいです...。 強いて言えば、多様体論は（問題数こそ多かったものの）基礎的な問題だったと思います。

　せっかくなので、ひとつひとつ所感を述べていきたいと思います。 まず多様体論ですが、これは色々と神でした。 というのも、この科目はテスト100点、演習20点満点で合計して100点以上を獲得すればよいというものでした。 演習で20点を取るには、3回黒板発表をしなければならないので、すこし大変ですが、それでもテストで満点を取らなくても100点が来るようなスタイルなのは非常にありがたかったです。 問題の難易度自体も、比較的平易でした。 多様体の基礎を問う良い問題が多かったように思えます。 これは唯一できたといっても過言ではない科目だったように思えます。 ありがとうマジで。

　次に代数学ですね。 こちらも、テストですべての問題が解けなくても100点はあげるよというタイプの問題でした。 しかし、その、全部が難しかったのです...。 一問目から選択公理を使って構成するような問題が出てきました。 「直積は直和の普遍性を満たさないが、それでも誘導される写像が一意とは限らずに存在する」みたいなことを示す問題だったと思います。 面食らってパニックになりました。ホンマに...。 あとは、普通にNoether性を使うように見せかけて全く関係ない謎の問題があったのもよくわからないポイントでした。 代数は、もちろん自分の実力不足もあるのですが、それでも捻った問題が（つまり、教科書の演習問題を解いただけでは対応できないような問題が）多くて、勉強が足りなかったと反省しました。 一応、院試とかまで見て少し解いたのですが、どうも方向性が違ったようです。 かと言って、来学期以降にどのように勉強すればよいかというと、目処が立ちません...。 途方に暮れます...。

　複素解析は比較的穏やかでした。 これは、多少難しい問題はあったものの一応ほぼ全て解けました。 でも自信はありません。 あと、テストが始まる前に先生が「簡単すぎるからすぐに解いて退出しちゃってね」的なことを言ってた割には全然難しくて泣きそうになりました。

　最後に実解析です。 これもテスト開始前に似たようなことを先生が口走っていたような気がします。 しかしこちらはめちゃめちゃ難しかった。 8問あって、おそらく平均は3~4問程度だと思います。 僕は、辞任ですが。6.5問です。 1つ誤読して見当違いなことを書いたまま提出してしまいました。 ちゃんと読んでいれば解けたかもと思い悔しいです。 しかしまぁ、東工大の数学科が集まって、平均点が4問とすれば、これは難しかったと考えてよいでしょう。 これは得単ギリギリラインに相当する点数です。 しかも、先生は「解けなかったら落とすよ～」って言ってたので、手心がなさそうで、非常に怖いです。 あと普通に「$\mathbb{R}$ から $\mathbb{R}^2$ への連続単射がBorel集合をBorel集合に送ることを示せ」はめっちゃむずいと思うのですが...。

動画を投稿した

　無限人の帽子パズルに関連した動画を投稿しました。 そこそこ良いアニメーションが作成できたと思います。 あとは、常々目標にしていた数学に親しみのない人でもある程度雰囲気がわかるような動画というものも一定程度達成できたと思います。 しかし、その弊害というべきかコメント欄が悲惨なものになってしまいました。

　数々のコメントが届いたのですが、その多くが極端に的はずれなものでした。 やはり、数学を専攻していないような人間には無限の概念はより難しいものと感じられるようです。 例えば、無限であることと補有限であることは明確に違いますが、そういった概念を混同しているように感じられました。 また、$\mathbb{N}$ は無限集合であるが、そのすべての元は有限値であるということにも混乱している様子が見受けられました。 やはり、ヒルベルトの無限ホテルなどでキャッチーな話題こそ多いものの、民衆の無限リテラシーは依然として低いままであるように思えます。 もっと厳密な無限の性質を普及するべきだなと思いました。 まぁでも、無限に関する概念は、論理的な思考ができないとかなり難しいと思いますし、それこそ僕らだってトレーニングを相当長い時間したので、当たり前といえば当たり前ですね。 もちろん、それ自体は仕方ないことですが、なにより悲しかったのは熟考もせずに浅い思考で的はずれなコメントを残し、剰えそれが「言ってやったぜ」みたいな文体なのが嫌でした...。 愚かなのはあなたです。

Dark and Darker

　布団ちゃんの配信を見て、久しぶりに僕もDark and Darkerがやりたくなったので、ここ数日結構プレイしてしまいました。 テスト期間だというのに。 めっちゃ楽しいです。 やっぱりフリーレンの零落の王墓みたいなダンジョン攻略のワクワクがあってテンションが上ります。 あとは、近接戦闘が主体の（格闘ゲームでない）対人ゲームという点で非常にユニークであり面白いです。 様々なパークなどを組み合わせることもできて、戦略の幅も広く、めっちゃ楽しいです。

後輩のゼミ

　今年は後輩のゼミにチューターとして付くことになりました。 緑雪江を読むようで、ぜひ頑張ってほしいです。 初回から、Gauss記号のwell-defined性を気にしたりしていて、非常にレベルが高かったと思います。 緑雪江には代数学の基本的な内容も載っていますから、ぜひ通読して代数に強くなっていただきたいですね。