004 - Sum of Max of Sum and Product

問題文

　正整数 $N$ および正整数列 $A = (A_1,A_2,\cdots,A_N), B = (B_1,B_2,\cdots,B_N)$ が与えられます。 以下の値を $998244353$ で割った余り求めてください。 $$\sum_{i = 1}^{N} \sum_{j = 1}^N \max(A_i + B_j, A_iB_j)$$

制約

• $1 \le N \le 2 \times 10^5$
• $1 \le A_i,B_j \le 10^9$
• 入力はすべて整数である

入出力

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N
A_1 A_2 ... A_N
B_1 B_2 ... B_N

出力

計算結果を出力せよ。

サンプル

入力例 1

4
3 1 4 1
1 2 3 4

出力例 1

100

入力例 2

1
100
4

出力例 2

400

提出

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